Pengukuran Nilai Ulangan Matematika
Saeful Rizal
Sekolah Tinggi Teknolgi Garut (STTG)
Jalan Mayor Syamsu No. 2,Telp. (0262) 232773, Tarogong Kidul – Garut
Jalan Mayor Syamsu No. 2,Telp. (0262) 232773, Tarogong Kidul – Garut
2015
Emai: 1306127@sttgarut.ac.id/saefulrizal43@gmail.com
Abstrak: Distribusi Frekuensi adalah
membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan hasil penelitian
tersebut dalam bentuk yang baik, yaknibentukstastistik popular yang sederhana
sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang situasi hasil
penelitian.
BAB l
PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang Masalah
Distribusi (distribusi
bahasa inggris) berarti “ penyaluran” pembagian atau pencaran jadi
distribusi frekuensi dapat diberi arti “ penyaluran fekuensi “ pembagian
frekuensi atau pencaran frekuensi “ dalam statistik, “ distribusi frekuensi”
kurang lebih mengandung pengertian suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana
frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah
tersalur, terbagi, atau terpencar.
Distribusi
frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval. (Kuswanto, 2006).
Distribusi
Frekuensi adalah membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan
hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yaknibentukstastistik popular
yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang
situasi hasil penelitian. (Djarwanto, 1982)
Jadi
dapat disimpulkan distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas
tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Selanjutnya
distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi dimana frekuensinya
dijumlahkan secara meningkat dan kelas intervalnya terbuka, “ada kurang dari
dan lebih dari.
B.
Rumusan
Masalah
Dari
latar belakang yang ada maka rumusan masalah yang digunakan adalah :
1. Bagaimana
cara membuat tabel distribusi frekuensi?
2. Bagaimana
cara menghitung distribusi frekuenasi?
3. Bagaimana
cara menggambar histogram, poligon, ogive dan kurva?
C.
Tujuan
Pembahan
a. Mengetahui
cara membuat tabel distribusi frekuensi.
b. Mengetahui
cara menghitung distribusi frekuensi.
Dapat menggambar histogram, poligon, ogive dan kurva
BAB ll
LANDASAN TEORI
Statistika
adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupan
sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan
masa lalu dan juga untuk mengambil rencana masa datang. Selain itu pimpinan
mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakan yang perlu
dalam menjalani tugasnya. Di sunia penelitian atau riset, dimana pun dilakukan,
bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus
menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih
baik dari pada cara lama atau apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut
atau tidak.
Untuk mengetahui hal-hal diatas, perlu diadakan
penilaian dengan statistika. Kata statistika berbeda dengan statistik.
Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan atau non-bilangan
yang disusun dalam tabel ataupun diagaram. Dalam statistika dibagi menajdi dua
yaitu statistika induktif dan statistika deskriptif. Distribusi frekuensi dan
ukuran gejala pusat merupakan bagian dari statistik deskriptif. Untuk lebih
jelasnya dapat dilihat dalam pembahasan makalah ini.
A.
Distribusi Frekuensi
Data yang telah diperoleh
dari suatu penelitian yang masih berupa data acak yang dapat dibuat menjadi
data yang berkelompok, yaitu data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas
tertentu. Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau
tabel frekuensi. Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas
interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.
Sebuah distribusi frekuensi akan memiliki
bagian-bagian yang akan dipakai dalam membuat sebuah daftar distribusi frekuensi.
Bagian-bagian tersebut akan dijelaskan sebagai berikut :
·
Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai
data atau variable dari suatu data acak.
·
Batas kelas (class limits) adalah nilai-nilai
yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Batas kelas merupakan
batas semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yang satu dengan kelas
yang lain masih terdapat lubang tempat angka-angka tertentu. Terdapat dua batas
kelas untuk data-data yang telah diurutkan, yaitu: batas kelas bawah (lower
class limits) dan batas kelas atas (upper class limits).
·
Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas,
yaitu batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas
yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua tepi kelas yang berbeda dalam
pengertiannya dari data, yaitu: tepi bawah kelas dan tepi atas kelas.
·
Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah
angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah
kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya dalam data. Titik tengah kelas = ½
(batas atas + batas bawah) kelas.
·
Interval kelas adalah selang yang memisahkan
kelas yang satu dengan kelas yang lain.
·
Panjang interval kelas atau luas kelas adalah
jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas.
·
Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang
termasuk ke dalam kelas tertentu dari data acak.
B.
Jenis-jenis Distribusi
Frekuensi
Distribusi frekuensi memiliki jenis-jenis yang berbeda untuk
setiap
kriterianya. Berdasarkan kriteria tersebut, distribusi
frekuensi dapat
dibedakan tiga jenis yaitu :
1.
Distribusi
frekuensi biasa
Distribusi frekuensi yang berisikan jumlah frekuensi dari
setiap kelompok data. Distribusi frekuensi ada dua jenis yaitu distribusi
frekuensi numerik dan distribusi frekuensi peristiwa atau
kategori.
2. Distribusi frekuensi relatif
Distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi
antara
frekuensi kelas dan jumlah pengamatan. Distribusi frekuensi
relatif
menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas
interval,
distribusi frekuensi relatif pada suatu kelas didapatkan
dengan cara membagi frekuensi dengan total data yang ada dari pengamatan atau
observasi.
3. Distribusi frekuensi kumulatif
Distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif
(frekuensi yang dijumlahkan). Distribusi frekuensi kumulatif memiliki kurva
yang disebut ogif. Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif yaitu
distribusi frekuensi kumulatih kurang dari dan distribusi frekuensi lebih dari.
C.
Penyusunan Distribusi Frekuensi
Penyusunan
suatu distribusi frekuensi perlu dilakukan tahapan penyusunan data. Pertama
melakukan pengurutan data-data terlebih dahulu sesuai urutan besarnya nilai
yang ada pada data, selanjutnya diakukan tahapan berikut ini :
1. Menentukan
jangkauan (range) dari data. Jangkauan = data terbesar – data terkecil.
2. Menentukan
banyaknya kelas (k). Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess K = 1 +
3.3 log n; k (Keterangan: k = banyaknya kelas, n = banyaknya data)
3. Menentukan
panjang interval kelas. Panjang interval kelas (i) = Jumlah Kelas (k)/
Jangkauan (R)
4. Menentukan
batas bawah kelas pertama. Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data
terkecil atau data yang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil
dari data data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval
kelasnya.
5. Menuliskan
frekuensi kelas didalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya
data.
BAB lll
KERANGKA KERJA
Pertama
– tama penulis menentukan judul apa yang cocok untuk diterapkan pada
penghitungan statistik yang akan dibuat. Setealah itu dilakukan penghitungan
secara manual untuk mendapatkan data yang akan dihitung, jumlah data yang
diambil penulis adalah sebanyak 50 buah data. Data – data tersebut didapat
dengan nilai yang acak / tidak beraturan, oleh karena itu penulis
mengelompokkannya ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang, membuat
turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana,
menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya
turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut yang dtuulis
dalam kolom frekuensi, dan langkah – langkah tersebut digambarkan pada sebuah
tabel dan grafik yang akan diperinci pada sub judul.
BAB lV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Kumpulan data nilai ujian mata kuliah
matematika dari 50 siswa berikut ini :
a.
Menghitung nilai minimal, nilai maximal, range,
kelas dan interval
b. Rekap data kedalam tabel
c. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
d. Tabel Distribusi Kumulatif Positif
e. Tabel Distribusi Kumulatif Negatif
f. Histogram Frekuensi
B. Menggambar Histogram, Polygon, Ogive Dan Kurva
Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: histogram, poligon, ogive dan kurva.
1. Histogram
Histogram adalah grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi ferekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi. Pada histogram, batang-batangnya saling melekat atau berhimpitan.
Grafik dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengan batang histogram ke titik tengah batang histogram yang lain. Agar supaya diperoleh grafik yang tertutup harus dibuat kelas baru yang panjang kelas sama dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya dikiri dan kanan. Pembuatan kelas baru itu diperbolehkan karena grafik histogram merupakan kurve tertutup. Pada pembuatan histogram digunakan sistem salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu x) menyatakan interval kelas (batas bawah dan batas atas masing-masing kelas) dan sumbu tegak (sumbu y) menyatakan frekuensi
 |
| HISTOGRAM FREKUENSI |
 |
| POLIGON FREKUENSI |
 |
| Ogive Lebih Dari |
BAB V
KESIMPULAN
Kata
statistika berbeda dengan statistik. Statistik dipakai untuk menyatakan
kumpulan data, bilangan atau non-bilangan yang disusun dalam tabel ataupun
diagaram. Dalam statistika dibagi menajdi dua yaitu statistika induktif dan
statistika deskriptif. Distribusi frekuensi dan ukuran gejala pusat merupakan
bagian dari statistik deskriptif.
Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut
kelas-kelas tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.
Selanjutnya distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi dimana
frekuensinya dijumlahkan secara meningkat dan kelas intervalnya terbuka, “ada
kurang dari dan lebih dari.
Daftar
distribusi frekuensi terbagi 2 menurut jenisnya yaitu tabel distribusi frekuensi
tunggal dan kelompok. Membuat daftar frekuensi ada beberapa tahap. Penyajian
data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data dalam
bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk
memberikan gambaran data, yakni: histogram, poligon, ogive dan kurva.
DAFTAR
PUSTAKA
0 comments:
Post a Comment